Новость22 ноября 2016, 22:36

Вперед - на Марс! Часть 4.Миссия к Красной планете, как её видим мы.

марс, мангальян, гоман, оберт, траектория, астродинамика, астробалистика

В этом большом разделе мы попытаемся подробно разобраться с перспективой будущих миссий к Марсу. В частности, нам надо понять, что мы хотим от четвёртой планеты, какие в реальности будут эти миссии хотя бы в ближайшие 20 – 30 лет. Но вначале, поговорим о самой технологии полёта к Красной планете.

Чтобы космическому кораблю добраться до Марса, то ему нужно проделать путь длиною многие сотни миллионов километров. Как это удаётся, мы и будем ниже разбираться.

Как мы знаем, гелиоцентрическая орбита Марса, в отличие от орбит Меркурия и Венеры, для земной орбиты является внешней. Планеты вращаются вокруг нашего светила с разной скоростью и с разным периодом обращения. Орбитальная скорость Земли равна около 33 км/с, Марса – в среднем 24,13 км/с.

Период обращения Земли, как мы знаем, равен 365,25 земных суток, Марса — 687 земных суток. Что это означает? Это значит, что наша Земля на орбите всегда выступает в интересной роли, либо догоняющего, либо убегающего. Момент «смены ролей» называется противостоянием Земли и Марса, который происходит с периодичностью 780 земных суток. В этот момент расстояние между планетами минимально, в среднем равно 79 млн км.

И наоборот, в тот момент, когда Земля «превращается» из убегающей в догоняющую, расстояние между нашей планетой и Марсом максимальное – около 377 млн км. По поводу расстояний, нужно сказать, что мы оперируем усреднёнными величинами. В каждое стартовое окно эти величины разные. Есть такие противостояния, которые случаются каждые 15 – 17 лет, когда расстояние между планетами приближены к теоретическому минимуму – 55,76 млн км. Это в основном связано, как говорилось выше, с большим эксцентриситетом орбиты Марса.

Как вы догадались, все без исключения марсианские миссии проводились в период противостояния планет.

Если со временем старта миссии на Марс вопросов нет, то какую выбрать траекторию полёта – тема посложнее. Главным критерием выбора траектории является энергетический. Наиболее выгодная в плане энергетики полёта – это так называемая гомановская траектория. Названа она в честь немецкого учёного Вальтера Гомана, который описал её в 1925 году.

К этой же траектории пришли в своих вычислениях, независимо от немца, советские учёные – Фридрих Цандер и Владимир Ветчинкин.

Я не слишком утомлю читателя, если ниже приведу простенькую схему, показывающую принцип такой траектории. Тем более, эта схема универсальная и мы периодически будем ею пользоваться. Ещё, я ниже опять позволю себе коснуться темы астродинамики и постараюсь, чтобы это было читабельно и не сильно выпадало из формата моего повествования.

И так.

Серый шарик мы принимаем за Солнце. Зелёный круг у нас земная орбита, по которой движется космический корабль. Красный круг – это марсианская орбита. Гомановская траектория на схеме показана жёлтым полуэллипсом. Для перехода между низкой круговой орбитой и более высокой круговой орбитой энергетически выгодно использовать эллиптическую орбиту. Гомановский эллипс он универсален, как и эта схема.

Забудем пока про марсианскую траекторию.

Представим, что зелёный круг – это низкая околоземная орбита. Нам нужно выйти на значительно более высокую геостационарную орбиту, которая на рисунке показана красным цветом. Если по обывательски рассуждать, то космическому аппарату нужно наращивать скорость и спокойно, по спирали Архимеда выйти на заданную орбиту (что так и делают аппараты на электрореактивных двигателях, дальше объясню почему). Но, это крайне энергетически невыгодно.

Что «предпринимает» космический аппарат? Он выходит на геопереходную орбиту, которая на рисунке показана жёлтым эллипсом. Делает это он следующим образом, в нижней (на рисунке) точке будущего эллипса аппарат выдает разгонный импульс. Эта точка, впоследствии станет перицентром формируемой эллиптической орбиты. Коль речь идёт о геопереходной орбите, то этого импульса будет недостаточно для формирования оной.

Поэтому, с каждым последующим витком аппарат в этой же точке будет делать разгонный импульс до тех пор, пока эллиптическая орбита апоцентром (верхняя точка эллипса на рисунке) не достигнет воображаемой окружности будущей стационарной орбиты. Дальше, в этой верхней точке аппарат производит импульс на изменение направления движения для перехода на круговую геостационарную орбиту. Я выше уже писал, что аппарату энергетически выгодно менять направление траектории в апоцентре орбиты, потому скорость в этой точке, согласно второму закону Кеплера, минимальна.

И наоборот, в перицентре орбиты, где скорость максимальная, аппарат выдаёт разгонный импульс.

Теперь, нам нужно ответить на один из ключевых вопросов астродинамики: почему космическому аппарату энергетически выгодно ускоряться на том участке орбиты, где его скорость максимальная? Для этого, нам нужно познакомиться с другим немецким учёным-ракетчиком Германом Юлиусом Обертом. Немецкий инженер установил следующее: ракетный двигатель, движущийся с высокой скоростью, создаёт больше полезной энергии, чем такой же двигатель, но движущийся медленно.

На первый взгляд, это кажется абсурдом, который противоречит законам физики. Ведь, в том и в другом случае, двигатель произвёл одинаковую работу, за один и тот же промежуток времени. Такое ощущение, что во втором случае двигатель берёт энергию из неоткуда. Немецкий инженер нашёл объяснение этому парадоксу, впоследствии получившему название «эффект Оберта». На самом деле, вопрос не в том, откуда берётся «лишняя» энергия, а вопрос, как она распределяется.

Давайте представим стартующую с космодрома ракету. Львиная доля химической энергии топлива уходит на ускорение газов. Далее, ракета ускоряется и чем больше скорость ракеты, тем больше кинетической энергии она получает, и наоборот, продукты сгорания получат её меньше. Теперь рассмотрим противоположный вариант, пусть он рафинированный, но для понимания процессов он сгодится. Скорость ракеты равна скорости истечения рабочего тела.

Для постороннего неподвижного наблюдателя, скорость рабочего тела, исходящего из сопла равна нулю. Получается, что частица рабочего тела с нулевой скоростью не обладает кинетической энергией, которая в свою очередь передалась ракете.

Вот поэтому космическому аппарату выгодно выдавать разгонный импульс именно в перицентре орбиты, где его скорость максимальна. Как это делается практически, давайте рассмотрим на примере вышеупомянутого индийского зонда «Мангальян».

После того, как индийский аппарат вышел на низкую околоземную орбиту, он в перигее будущей своей эллипсоидной орбиты на каждом витке стал делать разгонные импульсы. Всего их было пять. С каждым импульсом апогей орбиты увеличивался, в то время, как перигей практически оставался неизменен. После пятого коррекционного импульса апогей орбиты «Мангальяна» достиг 215 тысяч километров. И наконец, индийский аппарат сделал в перигее шестой разгонный импульс, эллипсоидная орбита «разорвалась» и превратилась в параболическую.

«Мангальян» вышел на траекторию полёта к Марсу.

Идём дальше. Эта траектория является параболической, если рассматривать в фокусе оной Землю, но теперь фокусом орбиты является Солнце. Орбита опять «превратилась» в эллипсоидную, которая перицентром «упирается» в земную околосолнечную орбиту, апоцентром — в марсианскую орбиту.

Как мы знаем, в апоцентре орбиты скорость минимальная. Это и нужно было индийскому зонду, так как ему требуется изменить направление движения с эллипсоидной (переходной) орбиты на круговую (марсианскую). А, мы прекрасно знаем, что энергетически выгодно это делать на минимальной скорости. Так вот, половина эллипса – это и есть, самая экономная по энергетике — гомановская траектория.

Итак, чтобы долететь до Красной планеты по гомановской траектории, в классическом её варианте, кораблю потребуется набрать скорость – 11,567 км/с.

Время для перелёта потребуется – 259 суток. Многовато, правда? Другой вариант, если корабль наберёт скорость всего-то на 233 м/с больше (11,8 км/с), то корабль доберётся до Марса на 3 месяца быстрее – за 164 дня. То есть, увеличивая скорость всего лишь на 2%, корабль сокращает время в пути на 37%! Это одна из многочисленных ироний небесной механики. Правда, как вы понимаете, мудрёного тут ничего нет.

Если брать в расчёт то, что Марс находится в движении, то такое «чудо астробаллистики» мы сможем смоделировать, например, на шоссе, настигая какой-нибудь автомобиль.

Далее, с увеличением скорости время перелёта не так сильно сокращается. Тем не менее, со скоростью 12 км/с, мы долетаем до Марса за 144 дня, со скоростью 13 км/с – за 105 дней. И наконец, если корабль наберёт скорость 16,7 км/с, то он выйдет уже на параболическую траекторию (относительно планет она будет гиперболической).

В таком случае корабль долетит до Красной планеты за 70 суток. Ниже показана эта совсем незамысловатая траектория.

Теперь вернёмся к эффекту Оберта. Разумеется, этим эффектом нужно пользоваться в сочетании с гравитационным (пертурбационным) манёвром. Давайте попробуем разобраться с этой темой подробнее.

Под гравитационным манёвром подразумевают ускорение, торможение или изменение направления полёта космического аппарата под действием гравитационных полей небесных тел.

Пертурбационный маневр впервые был разработан гениальным механиком-самоучкой Юрием Васильевичем Кондратюком в двадцатых годах прошлого века. Гравитационный манёвр впервые был применён в 1959 году во время полёта советской станцией «Луна-3». Может сложиться такое впечатление, что космический аппарат, не затратив ни грамма топлива, получает гигантское количество энергии ниоткуда. На самом деле, закон сохранения энергии тут соблюдается полностью.

Речь лишь идёт о перераспределении кинетической энергии космического аппарата и небесного тела с помощью гравитационных сил.

Давайте смоделируем ситуацию, когда космический аппарат массой в одну тонну совершает в поле тяготения Луны гравитационный манёвр, получив при этом прибавку в скорости на 1 км/с. Согласно законам небесной механики Луна наоборот, должна замедлить свою скорость, что она и делает.

Учитывая, что масса Луны несоизмеримо большая, по сравнению с массой аппарата, то она замедляется лишь на несколько миллиардных долей ангстрема в секунду (ангстрем равен диаметру орбиты электрона водородного атома).

Что касаемо марсианских миссий, то гравитационный манёвр в «классическом» его варианте можно проделать с Венерой или Луной, существуют такие траектории полёта к Красной планете, но не это главное. Орбитальные манёвры, которые проделывает космический аппарат на околоземной или марсианской суточной орбите, являются частными случаями гравитационных (пертурбационных) манёвров.

Мы уже рассматривали выше, как в перицентре орбиты, где гравитационное воздействие планеты максимальное, аппарат пользуясь эффектом Оберта, выдаёт разгонный импульс, экономя большое количество топлива. И наоборот, в апоцентре орбиты, где гравитационное воздействие планеты минимальное и поэтому минимальна скорость, аппарату энергетически выгодно менять траекторию движения. Повторюсь, чтобы аппарату обычным способом повернуть круговую опорную орбиту на 60 градусов, ему потребуется истратить энергии равную для набора скорости, с которой он в данный момент движется.

Читателю может показаться, что автор слишком много внимания уделяет в статье вопросам астродинамики.

Скажу сразу, многие интересные вопросы астробаллистики мы рассматривать не будем, хотя и они ведут к изрядной экономии топлива. Например, так называемый, баллистический захват, который ещё более энергетически экономичен, чем гомановская траектория.

Делая акцент на вопросы небесной механики, я преследовал только одну цель – развеять миф о нереальных количествах топлива, требуемых для межпланетных перелётов. Львиная доля топлива тратится космическим аппаратом, чтобы преодолеть земную гравитацию.

В дальнейшем, аппарат уже использует гравитацию в своих «интересах». Игнорирование вышеупомянутых процессов, вернее, комплексное их непонимание привело к тому, что этот миф достаточно распространён в научной и тем более околонаучной среде. В свою очередь, научная среда формирует общественное сознание. Это отдельная тема для разговора.

Скажу лишь, что в плен «коллективного разума» попадают и «сильные мира сего», которые принимают решения политического и техногенного характера.

На самом деле тут вопрос очень сложный. Дело не в том, что кто-то игнорирует маленькие «хитрости» астродинамики или смотрит на них в качестве приятного бонуса. Сложность состоит в том, что эти «хитрости» очень трудно использовать.

Малейшая шероховатость в системе астронавигации космического аппарата и все эти эффекты Оберта и гравитационные манёвры в лучшем случае не принесут ожидаемого результата. Казалось бы, что может быть проще, «нафаршируй» космический аппарат всевозможными программами по последнему слову электроники и успех гарантирован. Но, к сожалению, это не всегда происходит.

Мы не будем углубляться в эту тему.

Отметим для себя лишь несколько моментов. Первое, что нужно подчеркнуть – это степень сложности предстоящих задач, которые ложатся на «хрупкие плечи» навигационного оборудования аппарата. Представьте себе эллипс посадки спускаемого аппарата размером 7 на 12 км. На марсианском глобусе он будет выглядеть не иначе как точкой. Сам же Марс для стартующей с Земли ракеты тоже будет выглядеть точкой в просторах космоса.

Космический аппарат в течении довольно долгого времени должен пролететь сотни миллионов километров по довольно сложной траектории. Причём, на некоторых участках малейшее отклонение от неё смерти подобно. На других, менее ответственных участках отклонение ведёт к дополнительным коррекционным манёврам, которые приводят к излишним тратам топлива.

Второе, что нужно сказать, пространство Солнечной системы не стационарно. На космический аппарат во время полёта воздействуют множество физических факторов, которые невозможно просчитать.

Это и всплески радиационной активности, электромагнитное воздействие, гравитационное возмущение от других небесных тел и заканчивая изменением плотности марсианской атмосферы.

Третий пункт, он вытекает из предыдущих – это неизбежное несовершенство космической техники в целом, начиная от электроники и заканчивая силовыми установками. Разберём простенький пример на реальных событиях.

Межпланетная автоматическая стация начинает выходить на орбиту Марса. Включаются главные двигатели производящие торможение станции. Датчики телеметрии выдают информацию, что температура гелия в баке наддува оказалась ниже нормы. Это влечёт за собой снижение давления в топливном баке и соответственно падением тяги в двигателях. Нужно принимать решение, а именно, скомпенсировать падение тяги более продолжительной работой двигателей.

В принципе, это может сделать автоматика. С другой стороны, телеметрический датчик давления даёт информацию, что в топливном баке с давлением не так всё критично.

В любом случае окончательный вердикт выносит только человек. Только он может оценить всю совокупность причинно-следственных связей, решить, что дать «на откуп» автоматике и критично отнестись к информации, которую выдаёт телеметрия. Ведь человек прекрасно знает, что телеметрическая информация всегда суррогатная.

Сущность телеметрии заключается в том, что измеряемая величина преобразуется в электродинамическую величину. Та, в свою очередь, преобразовывается в эквивалентный ей сигнал, который затем передаётся по каналу связи. Ничего принципиально нового со времён Эдисона. Естественно, что где-то эта цепочка может дать сбой. Например, сигнал, который проходит миллионы километров, под воздействием какого-либо фактора может исказиться.

К сожалению, другого способа контролировать АМС у нас нет.

Идеальный вариант был бы, если человек непосредственно сам бы измерил давление в топливном баке, но по известным причинам, это невозможно. По тем же причинам мы не будем дискутировать о степени надёжности механических агрегатов АМС. Случалось, они давали сбой в 60-х годах, иногда ломаются они и сейчас. Такая же картина будет наблюдаться и в последующие времена.

Из вышесказанного я хочу подвести Читателя к выводу, что никакая начинка межпланетной стации суперпрограммами и «продвинутой» электроникой кардинально решить вопрос надёжности и энергозатратности не может.

Сразу вспоминается «аргумент» у поклонников американской пилотируемой «лунной аферы», что человек не мог совершить высадку на Луну по причине наличия на тот момент допотопных компьютеров.

Надеюсь, что я не слишком обрисовал пессимистическую картину. Попытаемся лучше поискать пути повышения надёжности и снижения стоимости марсианских миссий. «Свет в конце тоннеля» видится только в одном направлении.

Первое, ракета-носитель должна быть обязательно крупносерийная, поэтому надёжная и недорогая. Марсианские проекты должны быть для неё своего рода «хобби», отрыв от основной работы. Второй момент, тоже самое требование относится и к верхним ступеням этой ракеты, которые кроме того должны быть максимально адаптированы к алгоритму марсианского полёта.

Это хорошо прослеживается на примере «Мангальяна». Почему индийская миссия побила все рекорды по малозатратности, мы это уже обсуждали.

Что касается высокой степени надёжности проекта, то на это нам стоит пристальней обратить внимание. Напомню, Индия является единственной из шести стран, которой удалось с первой попытки осуществить успешную марсианскую миссию. Случайно это или закономерно? Казалось бы, что у четвёртой ступени ракеты-носителя PSLV, которая выводила «Мангальян» на траекторию к Красной планете, шансов сделать это с первого раза практически не было. По идее, успех должен был быть достигнут после многочисленных попыток, путём эмпирической доводки всех систем миссии.

Это неизбежный процесс. Тем более, нужно принять во внимание технологическую отсталость Индии в ракетно-космической отрасли даже по сравнению с такими странами как Китай и Япония, у которых марсианские миссии оказались провальными.

На самом деле, секрет тут очень простой. Дело в том, что четвёртая ступень PSLV выполняла свои обычные функции. Индийские инженеры постарались для этой ступени максимально приблизить алгоритм полёта с тем алгоритмом, который был для неё «привычен».

Напомню, что ракета-носитель PSLV специализировалась на выведении спутников на полярную орбиту. Мы говорили выше про орбитальные манёвры с большим апоцентром и наоборот, с малым перицентром. В апоцентре орбиты аппарат изменяет направление своей траектории, но «Мангальян» немного «подкорректировал» алгоритм своего полёта под марсианский. Как говорилось выше, вместо изменения траектории в апоцентре, он выдал разгонный импульс в перицентре орбиты и вышел на марсианскую траекторию.

Конечно, такой замысловатый полёт был сопряжён с рядом трудностей.

Особенно это касалось продолжительности полёта. Например, американский зонд MAVEN, который стартовал на две недели позже индийского аппарата, «умудрился» выйти на околомарсианскую орбиту на три дня раньше. Тут ничего не поделаешь, энергетика PSLV не позволяла лететь на Красную планету «напрямую».

Вопрос энергетического обеспечения полётов – это основа основ межпланетной космонавтики и мы постараемся с этим вопросом разобраться в следующей главе..

Далее: Чем опасен эффект искажения в восприятии сделанного выбора

Понравился этот пост? Подпишись на рассылку

(Всего одно письмо в неделю, чтобы ничего не пропустить)